层次分析法在山区公路在役桥梁功能性综合评价中的应用

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	层次分析法在山区公路在役桥梁功能性综合评价中的应用

发布时间：2015.04.13 新闻来源： 浏览次数：

1· 引言
随着我国交通基础事业的迅猛高速发展，我国对于山区公路在役桥梁在通行、排洪、跨越能力等使用性能各个方面均提出了更高的要求。一方面公路桥梁在使用多年后会产生病害、出现缺陷，其功能性指标下降，需要进行检测评估和维修加固。另一方面，社会经济的发展对道路通行能力提出了更高的要求，因此对在役桥梁进行功能性评估时，本文综合考虑了各影响指标的现实状况，结合实际调查结果，对各指标进行相应的权重分析，建立隶属函数，通过层次分析法，建立山区公路在役桥梁功能性综合评价模型。
2· 基于层次分析法的综合评估模型
2． 1 基本思路
层次分析法( AHP － Analytical HierarchyProcess，简称AHP) 是一种可以将定量与定性相结合，将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法。该方法是有效地将一个复杂系统条理化、层次化，并通过逐个比较各关联指标( 即各组成部分) 的重要性来帮助人们进行分析和决策。许多具有复杂因素的技术问题，因为其中所包含的定性因素很多，所以往往很难用合适定量的模型来分析。而层次分析法可以有效地解决类似问题。
因此，本文采用层次分析法，进而将影响桥梁工作状态的各种因素条理化、层次化，把对某个状态影响程度相近或比较紧密的因素放在一起，形成一个层，从而建立多层次的指标体系，解决了桥梁服役状态功能性评估影响因素众多，难以定量分析等问题。同时，通过判断矩阵的建立方法以及互反矩阵的一致性判断方法，利用层次分析法，可以正确地评定其对应的功能性工作状态等级。
2． 2 基本模型建立
建立山区公路在役桥梁功能性综合评价模型具体步骤如下:
( 1) 递阶层次结构的建立
建立递阶层次的结构应首先将所研究的复杂问题对应地分解成为若干组成部分，并称其为元素，再将各元素按不同的共有属性划分成为不同的属性组别，从而形成不同的层次。而同一层元素受到对应的上层元素的制约，同时也对对应的下层元素可以起到支配作用。这种逐层支配关系即形成了所谓的递阶层次结构。处于最上面的层次往往只有一个元素，则该元素一般是分析的最终目标。因此，能否合理划分层次结构将直接影响最终的评判结果的正确性与有效性。
对于山区公路在役桥梁而言，考虑影响其功能性的主要因素包含:
①对于桥梁结构，桥面是保证车辆行驶的直接条件。随着社会经济的发展，交通量的增长，对桥面的使用功能要求也不断提高。对山区公路在役桥梁评估而言，既有桥梁的通畅运行程度，已经成为影响桥梁结构功能性指标的重要指标。同时，桥梁结构作为公路运输的一部分，并不是单独存在的，因此桥面的纵、横断面线形是否合理也影响到桥梁的运输能力。
②对桥下结构进行功能性分析，其主要包括通航能力和排洪能力两方面的要求。桥梁建设在给两岸带来巨大交通便利的同时，由于受各种指标的制约，山区桥梁建设也给水上交通带来了一定的影响，尤其是部分山区通航河流，由于水位变幅大、航道条件较复杂，建桥对河道通航的影响愈发突出。而部分山区，在夏季连续性降水多，强度大，容易出现不同程度的洪涝灾害，同时易引起山体滑坡、泥石流等地质灾害。因此，评估山区公路在役桥梁桥下结构功能性对桥梁功能性的影响时应充分考虑桥梁的通航能力和排洪能力。
③山区公路在役桥梁还应具有其他方面的功能，包括安全设施功能、地标功能。例如栏杆可以起到诱导视线、轮廓标识的作用，使车辆尽量在路幅之内行驶，并给驾驶员以安全感。同样，山区公路在役桥梁要有完善的照明设施，以保证车辆夜间在桥梁上安全行驶。而桥上设置对应的桥梁信息标志，可以起到当地地理标识的功能，同时方便养护部门管理保养，尤其对于风景名胜地区而言，桥梁甚至可以作为一道亮丽的风景线，成为山区中一个标志性建筑。
( 2) 构造判断矩阵
建立递阶层次的结构后，上下层元素间的相互关系就可以被确定下来。以上一层次的元素Bk作为准则，其对下一层次A1、A2、…、An起到相应的支配作用。层次分析法是采用两两比较的方法来得到准则Bk下各元素的权重，即比较Ai与Aj对Bk的影响程度，本文中将以uij表示。该方法使用1 ～ 9的比例标度来度量uij，同理，因素j 与因素i 的重要性之比为uji = 1 /uij。由n 个元素彼此相互比较，即构成了两两比较判断矩阵A = ( uji)nxn。其中，元素uij表示第i 个因素指标与第j 个因素指标间的相对重要性程度。uij = 1 表示两个因素相比，具有同样重要性，uij = 9 表示两个因素相比，前者比后者极端重要。
根据影响山区公路在役桥梁功能性的指标，本文设定中间层指标: 桥面评估B1，桥下评估B2，其它功能B3; 最底层指标: 通行能力A1、线性指标A2、通航能力A3、排洪能力A4、地标作用A5和安全功能( 包括栏杆防护系统A6和照明设施A7) 。以中间层为例，现运用德尔菲专家法对Bi与Bj对桥梁结构中间层的功能性影响的重要程度比值uji进行评分。通过对长期从事山区公路在役桥梁养护和加固工作的15 位专家三轮调查后，专家意见收敛。对应每一轮调查，采用中位值法进行数据处理表格，通过三轮数据处理后可得结果见表1:

( 3) 权重计算
根据n 个指标V1、V2、……、Vn对于指标V 的判断矩阵A，求出它们对于指标V 的权重w1、w2、…… wn。
对于V1、V2、……、Vn通过两两比较得到判断矩阵A，解特征根问题Aw = λmaxw，所得到的w 经归一化后就可作为指标V1、V2、……、Vn对于指标V 的权重向量，写成向量形式为W = ( w1，w2，…… wn) T。这种方法称为排序权向量计算的特征根方法。
λmax和w 的计算一般采用幂法，其步骤为:

根据德尔菲专家对桥梁功能性的指标重要程度比值uij进行数据处理的结果，可以建立各影响指标的判断矩阵，计算该矩阵的第一特征向量WB和相应的特征根λmax，并将WB做归一处理，即为权重。
以中间层为例，根据上述运用德尔菲专家法的数据处理结果，可建立中间层的判断矩阵为:

( 4) 一致性检验
通常，在确定两两比较判断矩阵元素时，由于客观事物的复杂性以及人类判断能力的判别，决定了人们所构造的判断矩阵难以达到完全一致，即不能保证下式成立。从而会出现A 比B 重要、B 比C 重要、C比A 重要的错误结果。因此，一致性偏离过大时，将特征向量W作为权重进行判断时，将会造成判断的失误。因此在通过计算出判断矩阵最大特征根λmax对应的特征向量W后，对判断矩阵进行一致性检验。计算一致性比例C． R．。当C． R．＜0． 10 时，则认为该判断矩阵的一致性是可以接受的。即可将特征向量W作为因素原始权向量。否则应对其进行调整。
根据权重计算结果，针对中间层计算对应的一致性指标C． R． :

因此，认为该判断矩阵的一致性是可以接受的。即可将WB特征向量作为指标原始权向量。
同理，对最底层指标进行权重分析计算，可以得到图1。统计各项指标权重的计算结果，可以得到表2。

( 5) 功能性状态评估
本文参照《公路桥梁加固设计规范》，将桥梁结构功能性等级分为优、良、中、差和劣等五个等级来评估，分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ表示。

3 ·工程实例
重庆市南川区境内XB035 线高楠路上( 高桥—楠竹山) 的某桥是一座单跨实腹式石拱桥，全桥长18． 5m，桥跨布置为1 × 8． 5m，净矢高1． 5m，主拱圈厚度0． 7m，其宽为6． 6m; 上部桥面布置为: 0． 50m( 帽石+ 栏杆) + 6． 00m( 行车道) + 0． 10m( 帽石，一侧无栏杆) 。
通过长期从事山区公路在役桥梁养护和加固工作的16 位专家对该桥进行现场勘察测量，认为该桥在运营过程中，结构出现了较严重的病害，路面出现浅坑槽，一侧无栏杆，且路面提高后，现有栏杆防护高度不够，照明设施和桥梁标示不全。通过专家们对该桥底层各项指标进行评分，每项指标评分除去3 个最高分，3个最低分，剩余得分求平均数，可以得到该桥底层指标最终得分，见表4:

对于底层指标用层次分析法对中间层指标进行计算，根据专家评分乘以对应的权重后叠加在一起，最终可以得到该桥功能性综合评价指标，结果如图2。

可以看出，该桥功能性综合等级为III 类，属于中等损伤，功能性中度不符国家现行的规范要求，已中度影响安全或正常使用。特别是在其他功能指标上，得分偏低。这也与该桥的实际情况相符。